잉여류 Z26에서 modular 26연산에 대한 역원

정확한 문제는
잉여류 Z26에서 modular 26에 대한 7의 곱셈의 역원으로 옳은 것은?
이다.

곱셈의 역원은 26과 7의 최대 공약수가 1일 때 존재한다. 문제로 나왔으니 이미 존재한다는 것을 알 수 있다. 그렇다면 뭘 계산해야할까?

7의 배수중에서 modular 26연산을 했을 때 1이 남으면 된다. 이때 이 수를 역원이라고 한다.

따라서, 문제에 제시된 11, 13, 15, 17에 7을 곱해서 26으로 나누어 나머지가 1이 되는 값을 찾으면 된다.

나는 26의 배수를 써놓은 후, 7과 지문에 나온 값들을 곱한 값을 비교했다.
26의 배수중에 104가 있고, 7*15는 105이다. 따라서 나머지가 1이 된다.

결국 답은 15가 되겠다.